Hungerford4章読む（12/1）
これは「今年中にHungerford4章読むぞ Advent Calendar 2021」1日目の記事です。
ここでHungerfordとは、Hungerfordという人が書いたAlgebraという本のことです。 長らく一向に読む手が進まなかったのですが、今回アドカレの力を借りて一気にページを進めようと思います。
4章は加群がテーマです。木原の常識人ですね。アーベル群の一般化でした（-加群）。
前書きを読むといろいろ言ってますが、加群の内部の構造（分解定理）よりも、圏論的な、加群の外部の構造を主にやっていくようです。現時点ではなんのこっちゃわからないですが12/25の私は理解してるといいですね。
今日はDefinition 1.4まで読みました。加群の定義や例がたくさん出てきました。
環上の加群
は、アーベル群
と関数
の組で何かいい感じの性質を満たすやつです。
なので
です。まあ区別せず0で済ますけど。
（追記20220701：D1.1は環からアーベル群
への作用と、(i)
の和、(ii)
の和、(iii)
の積、がうまく両立することを言っている）
D1.4の例として加群の和というのが出てきましたが、あまり群の結びって検索で出てこないですね。群の結びは
ですが、今回はアーベル群を考えてるのでこれは
となります。和ですね。
こういうのって定理とか証明とかどんどん書いていくものなのかな？手元のノートに写経しながら読んでるのでこちらには小学生並みの感想しか書くことがないけど…
明日も頑張ります。
