これは「今年中にHungerford7章読むぞ Advent Calendar 2022」5日目の記事です。 昨日は寝てました。一日40時間くらい欲しい…。どこかで取り返せたらいいですね。 D2.2で導入された行階数・列階数が等しいことを示します（C2.5）。えいえいおー T2.3で行列の…

これは「今年中にHungerford7章読むぞ Advent Calendar 2022」4日目の記事です。 まあアドベントカレンダーの記事ですって書いてるけど、Adventarには登録してない（というか削除した）んですが… 7.2節では対等*1な行列について、成分の環が可除環や主イデア…

これは「今年中にHungerford7章読むぞ Advent Calendar 2022」3日目の記事です。 超眠い。 1日目の記事で、準同型の行列が行ベクトルに右から作用する形になっていることについて「よく見る形とは縦横が逆ですが」と文句を書きましたが、どうやら7.1節の残り…

これは「今年中にHungerford7章読むぞ Advent Calendar 2022」2日目の記事です。 前回も書きましたが、単位的環上の自由加群の間の準同型に対する行列を得るには順序付けられた基底の選択が重要でした。つまり同じ準同型から異なる行列が得られうるのですが…

これは「今年中にHungerford7章読むぞ Advent Calendar 2022」1日目の記事です。 昨年に続いて今年もやっていきます。本当は5章にしたかったのですが、明らかに1ヶ月で読める分量ではないのでやめました。7章は「線形代数」と一応馴染みがある（はずの）範囲…

Hungerford4章読む（12/20）で出た、加群準同型のテンソル積について考えます。そこでは加群に対して、と、の違いが問題となってました。 まず、とすると、からの平衡写像が存在するので、の普遍性からが一意に得られます。この対応が平衡写像になることを確…

演習4.4.12cがすごく難しかったので記録。 取り合えず主張を書きます。 演習4.4.12c を体。無限集合上の自由加群に対し、を写像の集合としたとき、 この演習自体は、の次元が無限次元においてその双対と等しくない（）ことを示すもので、どうやらErdős–Kapla…

全くやりたくないけど1日坊主はさすがにあれなので…と思ってたら2日ほど寝て過ごしてました。しかも序盤なのに盛大に詰まって…もうだめですね T1.3は体上で生成された環が多項式環となることを言っています…が、証明のほとんどが演習になってますね…。(vi)を…

本日2022/4/17は2022年アドベントカレンダーの-228日目になります（2022/11/30を-1日目とする）。4/20からにするとちょうど225=25*9なのでアドカレ9回分とキリがいいのですが、そうやって延期すると一生やらないことを私はよく知ってるので、正直眠たいです…

これは「今年中にHungerford4章読むぞ Advent Calendar 2021」25日目の記事ではありません。2022年ですね。さあ延長戦の始まりだ 4.7節のタイトルは「ALGEBRAS」…本のタイトル「Algebra」を回収した感じで熱いですね。日本語では「代数」よりも「（結合的）…